Pueba de Hipotesis

Si queremos decidir entre dos hipótesis que afectan a un cierto parámetro de la población, a partir de la información de la muestra usaremos el contraste de hipótesis, cuando optemos por una de estas dos hipótesis, hemos de conocer una medida del error cometido, es decir, cuantas veces de cada cien nos equivocamos.

En primer lugar, veremos cómo se escribirían las hipótesis que queremos contrastar:

• H0 se llama hipótesis nula y es lo contrario de lo que sospechamos que va a ocurrir (suele llevar los signos igual, mayor o igual y menor o igual)
  
• H1 se llama hipótesis alternativa y es lo que sospechamos que va a ser cierto (suele llevar los signos distinto, mayor y menor)
  

Los contrastes de hipótesis pueden ser de dos tipos:

• Bilateral: En la hipótesis alternativa aparece el signo distinto.
  
• Unilateral: En la hipótesis alternativa aparece o el signo > o el signo <.
  

Podemos aceptar una hipótesis cuando en realidad no es cierta, entonces cometeremos unos errores, que podrán ser de dos tipos:

• Error de tipo I: Consiste en aceptar la hipótesis alternativa cuando la cierta es la nula.
  
• Error de tipo II: Consiste en aceptar la hipótesis nula cuando la cierta es la alternativa.
  

Estos errores los aceptaremos si no son muy grandes o si no nos importa que sean muy grandes.

• alfa: Es la probabilidad de cometer un error de tipo I.
  
• beta: Es la probabilidad de cometer un error de tipo II.
  

De los dos, el más importante es alfa que llamaremos nivel de significación y nos informa de la probabilidad que tenemos de estar equivocados si aceptamos la hipótesis alternativa.

PASOS DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS

1. Expresar la hipótesis nula
2. 
   
3. Expresar la hipótesis alternativa
4. Especificar el nivel de significancía
5. Determinar el tamaño de la muestra
6. Establecer los valores críticos que establecen las regiones de rechazo de las de no rechazo.
7. Determinar la prueba estadística.
8. Coleccionar los datos y calcular el valor de la muestra de la prueba estadística apropiada.
9. Determinar si la prueba estadística ha sido en la zona de rechazo a una de no rechazo.
10. Determinar la decisión estadística.
11. Expresar la decisión estadística en términos del problema.

Una prueba de hipótesis consiste en contrastar dos hipótesis estadísticas. Tal contraste involucra la toma de decisión acerca de las hipótesis. La decisión consiste en rechazar o no una hipótesis en favor de la otra.