Muestreo
Proceso de selección de muestras, se utiliza cuando no es posible contar o medir todos los
elementos de la población objeto de estudio.
Tipos de Muestreo
Existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones:
a) Muestreo no aleatorio o de juicio: Se emplea el conocimiento y la opinión personal
para identificar aquellos elementos de la población que deben incluirse en la muestra.
b) Muestreo aleatorio o de probabilidad: En el cual todos los elementos de la población
tienen la oportunidad de ser escogidos para la muestra. Dentro de este tipo de muestreo se
encuentran:
b.1) Muestreo aleatorio simple: el cual es un método de selección de muestras que
permite que cada muestra posible pueda ser elegida con la misma probabilidad. Por su
parte cada elemento de la población tiene la misma oportunidad igual de ser incluido en
la muestra.
b.2) Muestreo sistemático: método en el cual los elementos que se muestrearán se
seleccionan de la población en un intervalo uniforme que se mide con respecto al tiempo,
al orden o al espacio.
b.3) Muestreo estratificado: método en el que la población se divide en grupos
homogéneos, o estratos, y después se toma una muestra aleatoria simple de cada estrato.
Aquí la variabilidad dentro de cada grupo es pequeña y entre los grupos es grande.
b.4) Muestreo de racimo: método en el que la población se divide en grupos o racimos de
elementos, y luego se selecciona una muestra aleatoria de estos racimos. La variabilidad
dentro de cada grupo es grande y entre los grupos es pequeña; es como si cada racimo
fuese un pequeña representación de la población en si mima.
Proceso de selección de muestras, se utiliza cuando no es posible contar o medir todos los
elementos de la población objeto de estudio.
Tipos de Muestreo
Existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones:
a) Muestreo no aleatorio o de juicio: Se emplea el conocimiento y la opinión personal
para identificar aquellos elementos de la población que deben incluirse en la muestra.
b) Muestreo aleatorio o de probabilidad: En el cual todos los elementos de la población
tienen la oportunidad de ser escogidos para la muestra. Dentro de este tipo de muestreo se
encuentran:
b.1) Muestreo aleatorio simple: el cual es un método de selección de muestras que
permite que cada muestra posible pueda ser elegida con la misma probabilidad. Por su
parte cada elemento de la población tiene la misma oportunidad igual de ser incluido en
la muestra.
b.2) Muestreo sistemático: método en el cual los elementos que se muestrearán se
seleccionan de la población en un intervalo uniforme que se mide con respecto al tiempo,
al orden o al espacio.
b.3) Muestreo estratificado: método en el que la población se divide en grupos
homogéneos, o estratos, y después se toma una muestra aleatoria simple de cada estrato.
Aquí la variabilidad dentro de cada grupo es pequeña y entre los grupos es grande.
b.4) Muestreo de racimo: método en el que la población se divide en grupos o racimos de
elementos, y luego se selecciona una muestra aleatoria de estos racimos. La variabilidad
dentro de cada grupo es grande y entre los grupos es pequeña; es como si cada racimo
fuese un pequeña representación de la población en si mima.
Distribución muestral
Es una lista de todos los valores posibles de un estadístico y la probabilidad asociada a
cada valor. Se considerarán la distribución muestral de medias y la de proporciones.
Distribución muestral de medias
1. Definición: es la distribución de probabilidad de todas las medias posibles de
muestras de un tamaño dado, n, de una población.
2. Media de las medias muestrales: es el promedio de todos los valores posibles de
las medias que se pueden generar mediante las diversas muestras aleatorias
simples.
Es una lista de todos los valores posibles de un estadístico y la probabilidad asociada a
cada valor. Se considerarán la distribución muestral de medias y la de proporciones.
Distribución muestral de medias
1. Definición: es la distribución de probabilidad de todas las medias posibles de
muestras de un tamaño dado, n, de una población.
2. Media de las medias muestrales: es el promedio de todos los valores posibles de
las medias que se pueden generar mediante las diversas muestras aleatorias
simples.
Ejemplo
El ingreso promedio diario de los
trabajadores del Sector de Construcción es de 200 pesos. En el Sector Textil,
el ingreso promedio es de 150 pesos. Supongamos que los ingresos de los
trabajadores en los dos sectores están normalmente distribuidos con una
desviación estándar de 80 pesos. ¿Cuál es la probabilidad de que en dos
muestras aleatorias independientes, de tamaño 40, tomadas de cada sector,
arrojen una diferencia entre de ingresos medios de 10 pesos o menos?
Solución
Sea X: El ingreso promedio diario de
trabajadores del sector construcción.
Sea Y: El ingreso promedio diario de
trabajadores del sector textil
Según los datos: mX = 200; mY = 150; sX = 80 y sY = 80. Debemos
encontrar la probabilidad de que la diferencia de medias muestrales sea menor o
igual a 10; es decir,
.
.
Puesto que 
y
, entonces
y
, entonces
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